Fréquences des notes de la gamme tempérée

     
DoDo #Ré #MiFaFa #SolSol #LaLa #Si

* En musique, la gamme tempérée, ou gamme au tempérament égal, est le système d'accord qui divise l'octave en intervalles chromatiques égaux.

Wikipedia

Comment se fait le calcul ?

  1. On sait qu'une distance d'une octave (12 demi tons) représente un doublement de la fréquence.
  2. On sait que les fréquences des notes évoluent exponentiellement.
  3. On doit donc trouver un nombre $x$ qui vérifie $x$ x $x$ x $x$ ... (12 fois) = 2, ou mathématiquement $$x^{12}=2$$
  4. Le calcul est simple : $$x = \sqrt[12]{2} = 1.05946$$
  5. Partant du LA = 440, on obtient :
    LA# = 440 * x = 466.16,
    SI = LA# * x = 493.88,
    ...